Janek191: Zakładamy,że wnuczek ma teraz 7 lat. 7 *9 = 63 Gdy wnuczek był 7 razy młodszy,to miał 1 rok. Było to 7 −1 = 6 lat temu. Było to 7 −1 = 6 lat temu. Wtedy dziadek miał 63 − 6 = 57 lat. Dziadek babcia i wnuk obeceni maja razem 126 lat. Dwa lata temu dziadek miał o 4 lata wiecej nic babcia i wnuk razem. Za 6 lat dziadek bedzie 7 razy starszy od wnuka. Ile lat ma babcia ,dziadek i wnuk?. Question from @pokry2 - Liceum/Technikum - Matematyka 🎓 Przyjmijmy oznaczenia: x - obecny wiek wnuka 6x - obecny wiek dziadka (bo dziadek jest 6 razy stars Odpowiedź na zadanie z Teraz egzamin ósmoklasisty. Repetytorium Raz nazista, a raz liberał. Dadaista. Futurysta. Surrealista. Raz malarz, innym razem propagator boksu czy muzyki. Maminsynek, uwodziciel, samotnik. Poseł Tarczyński grozi pozwem prof. Engelking za stwierdzenie, że Polacy często wydawali Żydów w ręce Niemców'. A w papierach jego dziadka czytamy: 'Jeden z Żydów uciekł na balkon i Pani Monika Wpłaciła Trzy Różne Kwoty Na Roczne Lokaty. Lokata 1 lokata 2 lokata 3 lokata 4 oprocentowanie 3% 2,5% 4% 2% wpłacona kwota 15000 zł 10000 zł 20000 zł 12000 zł odsetki naliczone po roku 450 zł 250 zł 800 zł 240. a) Anka jest o 6 lat starsza od Gosi. Oznacz wiek Anki literą x i ustal ile lat ma Gosia Wiek Anki: Wiek Gosi b) Olek jest o 10 lat starszy od Janka. Oznacz wiek Janka literą y i ustal wiek Olka Wiek Janka: Wiek Olka 2.7.5.2 Uzupełnij. Procenty • Zeszyt jest tańszy od bloku o BLOK O ile procent więcej, o ile mniej. Punkty procentowe Blok jest droższy od zeszytu o 6 … zł 4,80 zł %. %. 7 8 4 1 O 9 5 6 2 3 + A F 1 I 11 dam naj Dziadek jest 7 razy starszy od wnuka. Trzy lata temu byl od 10 razy Za ile lat dziadek bedzie 4 razy starszy od wnuka? Zapisz obliczenia. WSKAZOWKI DO ZADANIA 22. Oznacz obecny wiek wnuka przez x. Wówczas obecny wiek dziadka to 7x lat, a sytuacje, która miata miejsce trzy lata temu, moŽna opisaé za pomoca równania: 10 -(x — 3) = 7x — 3. Asia jest 4 razy młodsza od swojej mamy dwa lata temu była od niej 5 razy młodsza ile lat ma teraz mama, a ile Asia? Zad 3 Rok temu ojciec był 6 razy starszy od syna, a obecnie jest od neigo 5 razy starszy Ile lat ma teraz ojciec, a ile syn? gDUp. Zadanie Ustal niewiadoma, oznacz ja dowolna litera i zapisz za pomocą równań informacje podane w poniższych zadaniach. a) Połowę wszystkich gości na imieninach dziadka Antoniego stanowiły kobiety, 1/3 mężczyźni, a dzieci było pięcioro. b) Dziadek Antoni, zapytany przez wnuka o swój wiek, odpowiedział zagadkowo, za za 20 lat będzie 2 razy starszy niż był 20 lat temu. c) Syn pana Andrzeja na przyjecie dotarł po 6 godzinach jazdy. 2/3 trasy jechał ze średnia prędkością 60km/h, ale pozostałą cześć - z prędkością 45 km/h. 1 answer 0 about 11 years ago a) x - liczba gości {1 \over 2}x + {1 \over 3}x + 5 = x b) x - wiek dziadka x + 20 = 2(x - 20) c) x - długość trasy {{2 \over 3}x \over 60} + {{1 \over 3}x \over 45} = 6 justynalawrenczuk Expert Odpowiedzi: 1131 0 people got help Najnowsze pytania w kategorii Matematyka Poniedziałek 16 marca 2020 Witajcie Drodzy Uczniowie!W nowej szkolnej rzeczywistości musimy zmierzyć się z nauką na na dziś to Obliczanie objętości ostrosłupów - ćwiczenia temat już zaczęliśmy (podręcznik strona 188). Proszę rozwiązać zadanie 1 i 2 strona 189. W razie pytań nie bójcie się pisać, wysyłać zdjęć chętnie pomogę i odpiszę. Rozwiązane zadania proszę przesłać na podanego maila: agazegarTen adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby go zobaczyć, konieczne jest włączenie w przeglądarce obsługi JavaScript. Powodzenia Wtorek 17 marca 2020 Witam, nasz temat lekcji to nadal Obliczanie objętości ostrosłupów. Proszę wykonać zadanie 3 z podręcznika strona 189 i zadanie 6 strona 190. Sprawdź, czy umiesz strona 191. Zadania rozwiązujemy w zeszycie z matematyki. Proszę zrobić zdjęcie i przesłać mi na adres: Ten adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby go zobaczyć, konieczne jest włączenie w przeglądarce obsługi JavaScript. Pozdrawiam Drodzy uczniowie, przypominamDziś drugi dzień naszych powtórek przed egzaminem. Proszę wejść na stronkę zadania, dziś mamy powtórkę z wyrażeń Zapoznaj się z informacjami 3. Zapoznaj się z filmem 4. Proszę rozwiązać zadanie i odesłać mi odpowiedziZadanie. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowiteja) sześcianu o krawędzi długości 3b) prostopadłościanu o wymiarach 2 x 3 x 10 Wtorek 31 marca 2020r. Temat na dziś to: Graniastosłupy i ostrosłupy – powtórka przed egzaminem. 1. Proszę zapisać temat do zeszytu , 2. Proszę rozwiązać zadania z karty pracy - images/pdf/ 3. Zadania obowiązkowe to Zadanie 1. Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 24. Oblicz objętość tego 2. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 9 cm. Zadanie 4. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm oraz wysokości 5 6. Pole podstawy ostrosłupa wynosi 6 cm2, a jego wysokość – 18 cm. Oblicz objętość. Jako informację zwrotną proszę mi przesłać rozwiązania zadań 1,2,4,6. Czwartek kwietnia 2020r. Temat na dziś to: Rozwiązujemy próbny egzamin ósmoklasisty. 1. Proszę zapisać temat do zeszytu , 2. Proszę rozwiązać zadania z karty pracy, 3. Zadania obowiązkowe to zadania od 16 do zadania 21. Wtorek 07 kwietnia 2020 r. Temat na dziś to: Powtórki przed egzaminem. 1. Proszę zapisać temat do zeszytu , 2. Proszę rozwiązać zadania , Zadanie ile minut krócej będzie trwał przejazd trasą długości 10 km z prędkością 120 km/h niż z prędkością90 km/h? Zapisz obliczenia. Zadanie II – drugi król Polski – zmarł w roku MXXXIV, w wieku 44 lat. W którym roku się urodził ? (datę podaj w zapisie rzymskim) Zadanie ciągu trzech kolejnych dni truskawki kosztowały odpowiednio 10 zł, 9 zł, 5 zł za 1 kilogram. Ile procent średniej ceny z tych trzech dni stanowi najwyższa z podanych cen? Zapisz obliczenia. Zadanie ścieżki rowerowej posadzono 25 drzew w odstępach co 15 m. Julka przejechała trasę od pierwszego do ostatniego drzewa w czasie 1,2 minuty. Jaka była jej średnia prędkość na tej trasie? Wynik podaj w kilometrach na godzinę, zapisz obliczenia. Jako informację zwrotną proszę mi przesłać rozwiązania tych zadań . Środa 08 kwietnia 2020 r. Temat na dziś to: Trening przed egzaminem – twierdzenie Pitagorasa. 1. Proszę zapisać temat do zeszytu , 2. Proszę rozwiązać zadania z karty pracy - images/pdf/ Jako informację zwrotną proszę mi przesłać rozwiązania tych zadań . Zagraj i uśmiechnij się :-) Środa 15 kwietnia 2020 r. Temat na dziś to: Trening przed egzaminem – twierdzenie Pitagorasa. Cel lekcji: znam i stosuje w sytuacjach praktycznych twierdzenie Pitagorasa Proszę zapisać temat do zeszytu . Rozwiązywanie zadań (proszę wszystkie zadania rozwiązywać w zeszycie , pamiętajcie o rysunkach) Na początek jeszcze raz przypomnimy twierdzenie przepisać te przykłady do zeszytu. Teraz zajmiemy się pierwiastkami. Przepisujemy przykłady do zeszytu Zadania z trójkątami1. W trójkącie równoramiennym długość ramion to 13, a długość podstawy to 24. Oblicz długość wysokości opuszczonej na podstawę. o statku. Zadanie z egzaminu ósmoklasisty 2019 r. zadanie 13 – zastosowanie twierdzenia Pitagorasa Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji . Czwartek 16 kwietnia 2020 r. Temat na dziś to: Symetria względem prostej. Cel lekcji: umiem rozpoznać figury osiowosymetryczne Proszę zapisać temat do zeszytu . Proszę zobaczyć i zrobić notatkę do zeszytu Teraz rozwiązujemy zadania z podręcznika strona 209Zadanie 1, zadanie 2, zadanie 3 Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji i rozwiązania zadań. Piątek 17 kwietnia 2020 r. Temat na dziś to: Symetria względem prostej – rozwiązywanie zadań. Cel lekcji: umiem rozpoznać figury osiowosymetryczne Proszę zapisać temat do zeszytu . Rozwiązujemy zadania z podręcznika strona 209Zadanie 4Zadanie 5Zadanie 7 Jako informację zwrotną proszę mi przesłać tych rozwiązania zadań. wtorek 21 kwietnia 2020 r. Temat na dziś to: Rysowanie figur symetrycznych względem prostej. Cel lekcji: umiem rysować figury symetryczne względem prostej Proszę zapisać temat do zeszytu . Proszę zobaczyć i zrobić notatkę do zeszytu Rozwiązujemy zadanie 10 z podręcznika strona 210. Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji . Środa 22 kwietnia 2020 r. Temat na dziś to: Symetria osiowa w układzie współrzędnych. Cel lekcji: umiem rysować figury symetryczne w układzie współrzędnych Proszę zapisać temat do zeszytu . Proszę zobaczyć filmik i zrobić notatkę do zeszytu Rozwiązujemy zadanie 15 z podręcznika strona 211.(użyj linijki i ołówka!) Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji . Czwartek 23 kwietnia 2020 r. Temat na dziś to: Oś symetrii figury. Proszę zapisać temat do zeszytu . Proszę zobaczyć filmik i zrobić notatkę do zeszytu Rozwiązywanie zadańZadanie 1 z podręcznika strona 213Zadanie 2Zadanie 3 Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji . Piątek 24 kwietnia 2020 r. Temat na dziś to: Oś symetrii figury – rozwiązywanie zadań. Proszę zapisać temat do zeszytu . Rozwiązujemy zadania z podręcznika strona 214Zadanie 4Zadanie 5Zadanie 6 Jako informację zwrotną proszę mi przesłać tych rozwiązania zadań. Wtorek 28 kwietnia 2020 r. Temat na dziś to: Symetralna odcinka. Cel lekcji: rozpoznaje symetralną odcinka Proszę zapisać temat do zeszytu . Proszę zobaczyć filmik i zrobić notatkę do zeszytu Symetralna odcinka to prosta prostopadła do tego odcinka, przechodząca przez jego środek. Otwieramy podręcznik na stronie 216proszę zapoznać się z opisem konstrukcji symetralnej odcinka Proszę rozwiązać zadanie 1 ze strony 217. Pamiętajcie o użyciu cyrkla. Jako informację zwrotną proszę mi przesłać odpowiedzi do „sprawdź, czy umiesz” strona 218. Środa 29 kwietnia 2020 r. Temat na dziś to: Dwusieczna kąta. Cel lekcji: rozpoznaje dwusieczną kąta Proszę zapisać temat do zeszytu . Proszę zobaczyć filmik i zrobić notatkę do zeszytu Półprosta dzieląca kąt na dwa kąty o jednakowych miarach to dwusieczna kąta.. Otwieramy podręcznik na stronie 219proszę zapoznać się z opisem konstrukcji dwusiecznej kąta i wykonać tą konstrukcję Proszę rozwiązać zadanie 1 ze strony 220. Pamiętajcie o użyciu cyrkla. Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji. Zadanie na ocenę (obowiązkowe dla wszystkich) karta pracy grupa A- termin ŚRODA DO GODZINY 17. KARTA PRACY - images/pdf/ Czwartek 30 kwietnia 2020 r. Temat na dziś to: Symetria względem punktu. Cel lekcji: umiem rozpoznać figury osiowosymetryczne Proszę zapisać temat do zeszytu . Proszę zobaczyć i zrobić notatkę do zeszytu Teraz rozwiązujemy zadania z podręcznika strona 222Zadanie 1 i zadanie 4 Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji i rozwiązania zadań. Wtorek 5 maja 2020 r. Temat na dziś to: Symetria względem punktu – rozwiązywanie zadań. Cel lekcji: umiem rozpoznać figury środkowosymetryczne Proszę zapisać temat do zeszytu . Teraz rozwiązujemy zadania z podręcznika strona 222Zadanie 2 i zadanie 3 (pamiętajcie o linijce i ołówku) Jako informację zwrotną proszę mi przesłać rozwiązania zadań. Środa 6 maja 2020 r. Temat na dziś to: Środek symetrii figury. Proszę zapisać temat do zeszytu . Proszę zobaczyć i zrobić notatkę do zeszytu Teraz rozwiązujemy zadania z podręcznika strona 225Zadanie 1 i zadanie 2 (pamiętajcie o linijce i ołówku) Jako informację zwrotną proszę mi przesłać rozwiązania zadań. Czwartek 7 maja 2020 r. Temat na dziś to: Środek symetrii figury – rozwiązywanie zadań. Proszę zapisać temat do zeszytu . Teraz rozwiązujemy zadania z podręcznika strona 225Zadanie 3 i zadanie 11 Jako informację zwrotną proszę mi przesłać rozwiązania zadań. Piątek 8 maja 2020 r. Temat na dziś to: Powtórzenie i utrwalenie wiadomości o symetriach. Oś symetrii figury Symetria w układzie współrzędnych Na ocenę proszę rozwiązać kartę pracy grupa A – termin wtorek godzina 10. KARTA PRACY - images/pdf/ Poniedziałek - 11 maja 2020 r. MATEMATYCZNE WĘDRÓWKI PO UE KARTA PRACY - images/pdf/ termin: do 15 maja (piątek) Za prawidłowe wykonanie zadań ocena celująca z aktywności Środa 13 maja 2020 r. Temat na dziś to: Odkrywamy liczbę pi. Proszę pooglądać, Czwartek 14 maja 2020 r. Temat na dziś to: Długość okręgu - wprowadzenie. Cel lekcji: umiem obliczyć długość okręgu o danym promieniu lub danej średnicy; Długość okręgu l = 2*Π*r r – długość promienia okręgu Przykłady:Podaj długość okręgów o promieniu:a) r=3 czyli podstawiamy do wzoru , za r podstawiamy 3l=2* Π*3=6* Π b) r=5 czyli podstawiamy do wzoru , za r podstawiamy 5l=2* Π*5=10* Π c) r=3/5 czyli podstawiamy do wzoru , za r podstawiamy 3/5l=2* Π*3/5=6/5* Π Proszę obliczyć zadanie 5a ze strony 243. Jako informację zwrotną proszę mi przesłać rozwiązania tego zadania. Piątek 15 maja 2020 r. Temat na dziś to: Długość okręgu – ćwiczenia utrwalające. Cel lekcji: umiem obliczyć długość okręgu o danym promieniu lub danej średnicy; Przypomnienie: Długość okręgu l = 2*Π*r r – długość promienia okręgu Przykłady:Podaj długość okręgów o średnicy (średnica czyli d=2*r):a) d=4 najpierw obliczamy r=4:2=2 czyli podstawiamy do wzoru , za r podstawiamy 2l=2* Π*2=4* Π b) d=10 najpierw obliczamy r=10:2=5 czyli podstawiamy do wzoru , za r podstawiamy 5l=2* Π*5=10* Π c) d=4,8 najpierw obliczamy r=4,8:2=2,4 czyli podstawiamy do wzoru , za r podstawiamy 2,4l=2* Π*2,4=4,8* Π Proszę obliczyć zadanie 5b ze strony 243. Jako informację zwrotną proszę mi przesłać rozwiązania tego zadania, dziś do godziny 17. Wtorek 19 maja 2020 r. Temat na dziś to: Długość okręgu – rozwiązywanie zadań. Cel lekcji: umiem obliczyć długość okręgu o danym promieniu lub danej średnicy; Przypomnienie: Długość okręgu l = 2*Π*r W ramach przypomnienia, proszę rozwiązać Rozwiązujemy zadania z podręcznika strona tym zadaniu obliczamy przybliżenie czyli za liczbę pi podstawiamy 3, promień 0,3 cml = 2* Π*r= 2* Π*0,3 cm = 0,6 Π cm ~0,6*3,14~1,884 cm Proszę obliczyć dla r=2 m b) średnica 2mczyli promień r=2:2=1 ml = 2* Π*r= 2* Π*1m = 2 Π m ~2*3,14~6,28 m Proszę obliczyć dla d=200 m Zadanie 8 cm czyli promień 4 cmobliczamy l = 2* Π*r= 2* Π*4 cm = 8 Π cm ~8*3,14~25,12 cmna węzeł i kokardę potrzeba 20 cm, a więc 25,12cm + 20 cm = 45,12 cmOdp. Wstążka powinna mieć długość około 45 cm Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji (obliczone 2 przykłady), dziś do godziny 17. DLA CHĘTNYCH zadanie 15 z podręcznika strona 245. Środa 20 maja 2020 r. Temat na dziś to: Pole koła - wprowadzenie. Proszę zapisać temat do zeszytu . Proszę zobaczyć i zrobić notatkę do zeszytu Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji, dziś do godziny 17. Czwartek 21 maja 2020 r. Temat na dziś to: Pole koła – ćwiczenia utrwalające. Proszę zapisać temat do zeszytu . ZAPAMIĘTAJ!!! P= Π*r2 Rozwiązujemy zadaniaOblicz pole koła, gdy a) promień wynosi 1P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=1, P= Π*1*1= Π b) promień wynosi 5P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=5, P= Π*5*5= 25Π c) promień wynosi 1/2P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=1/2, P= Π*1/2*1/2= 1/4Π Proszę rozwiązać zadanie 1a) ze strony 248 Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji i rozwiązane zadanie 1, dziś do godziny 17. Piątek 22 maja 2020 r. Temat na dziś to: Pole koła – ćwiczenia utrwalające. Cel lekcji: umiem obliczyć pole koła o danym promieniu lub danej średnicy; Proszę zapisać temat do zeszytu . ZAPAMIĘTAJ!!! P= Π*r2 Rozwiązujemy zadaniaOblicz pole koła, gdy a) średnica wynosi 8 czyli obliczmy promień r=8:2=4P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=4, P= Π*4*4=16 Π b) średnica wynosi 2,2 czyli obliczmy promień r=2,2:2=1,1P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=1,1, P= Π*1,1*1,1=1,21 Π c) średnica wynosi 1/2 czyli obliczmy promień r=1/2:2=1/4P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=1/4, P= Π*1/4*1/4=1/16 Π Proszę rozwiązać zadanie 1b) ze strony 248zadanie 2 a, b, c, d ze strony 248 Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji i rozwiązania tych zadań, dziś do godziny 17. Wtorek 26 maja 2020 r. Temat na dziś to: Pole koła – rozwiązywanie zadań. Cel lekcji: umiem obliczyć pole koła o danym promieniu lub danej średnicy; Proszę zapisać temat do zeszytu . ZAPAMIĘTAJ!!! P= Π*r2 Rozwiązujemy zadania Zadanie 4 strona 248a) Obliczmy pole kwadratu P=a*a gdzie bok kwadratu ma 23 mmP=23*23=529 mm2 Oblicz pole koła, gdy promień r=13 mmP= Π*r2 czyli podstawiamy za r=13, P= Π*13*13=169 Π~169*3,14~~530,66 mm2 Odp. Większe pole ma koło. b) Pole rombu P=e*f/2Proszę dokończyć Zadanie 6 strona 248 Promień r=8P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=8, P= Π*8*8=64 Π zwiększamy promień o 2 czyli promień r=8+2=10P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=10, P= Π*10*10=100 Π promień zwiększymy 2 razy czyli r=8*2=16Proszę dokończyć Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji i rozwiązania tych zadań, dziś do godziny 17. Środa 27 maja 2020 r. Temat na dziś to: Pole pierścienia kołowego – rozwiązywanie zadań. Cel lekcji: umiem obliczyć pole koła o danym promieniu lub danej średnicy; Proszę zapisać temat do zeszytu . ZAPAMIĘTAJ!!! P= Π*r2 Proszę zobaczyć filmik Otwieramy podręcznik na stronie 250 i rozwiązujemy zadanie 12 Małe koło r=4 P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=4, P= Π*4*4=16 Π Duże koło r=8P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=8, P= Π*8*8=64 Π Obliczamy pole pierścienia czyli 64 Π- 16 Π=48 Π Małe koło, średnica wynosi 2 czyli r=2:2=1 P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=1, P= Π*1*1=1 Π Duże koło średnica wynosi 8 czyli r=8:2=4P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=4, P= Π*4*4=16 Π Obliczamy pole pierścienia czyli 16 Π- 1 Π=15 Π Proszę dokończyć podpunkt c i d Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji i rozwiązania tych zadań, dziś do godziny 17. Czwartek 28 maja 2020 r. Temat na dziś to: Pole koła – rozwiązywanie zadań tekstowych. Cel lekcji: obliczam pole pierścienia kołowego o danych promieniach lub średnicach obu okręgów tworzących pierścień;; Proszę zapisać temat do zeszytu . ZAPAMIĘTAJ!!! P= Π*r2 Proszę pooglądać Teraz rozwiązujemy zadaniaZadanie 14 strona 250a) od pola kwadratu trzeba odjąć 2 koła, obliczamy pole kwadratu o boku 6P=6*6=36 Obliczamy pole koła o promieniu 1P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=1, P= Π*1*1=1 Π Czyli otrzymujemy 36 – 2* Π Proszę wybrać 2 podpunkty i obliczyć samodzielnie Zadanie 15 strona 250a) obliczamy pole prostokąta P=a*b , a=6 ,b=12P=6*12=72obliczamy pole koła o promieniu 1P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=1, P= Π*1*1=1 Π Czyli otrzymujemy 72 - 18 Π Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji i rozwiązania tych zadań, dziś do godziny 17. Piątek 29 maja 2020 r. Temat na dziś to: Pole koła – powtórzenie wiadomości. ZAPAMIĘTAJ!!! Długość okręgu l = 2*Π*r Pole koła P= Π*r2 Zadanie 1. Oblicz pole koła, gdya) promień wynosi 5P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=5, P= Π*5*5=25 Π b)średnica wynosi 4 czyli r=4:2=2 Oblicz długość okręgu, gdya) promień wynosi 5l=2* Π*r czyli podstawiamy za r=5, l=2* Π*5=10* Π b)średnica wynosi 4 czyli r=4:2=2l=2* Π*r czyli podstawiamy za r=2, l=2* Π*2=4* Π Na ocenę proszę rozwiązać kartę pracy grupa A – termin poniedziałek godzina 10. KARTA PRACY - images/pdf/ Wtorek 2 czerwca 2020 r. Temat na dziś to: Pole i obwód koła – powtórzenie wiadomości. ZAPAMIĘTAJ!!! Długość okręgu l = 2*Π*r Pole koła P= Π*r2 Otwieramy podręcznik na stronie 254. Zadanie 8. Oblicz długość okręgu, gdya) promień wynosi 7,5l=2* Π*r czyli podstawiamy za r=7,5l=2* Π*7,5=15* Π b)średnica wynosi 15/4 czyli r=15/4:2=15/8l=2* Π*r czyli podstawiamy za r=15/8 l=2* Π*15/8=15/4* Π Zadanie 19. Oblicz pole, gdya) promień wynosi 1,2 m P= Π*r2 czyli podstawiamy za r=1,2, P= Π*1,2*1,2=1,14 Πm2 b)średnica wynosi 3,6 dm czyli r=3,6:2=1,8 dmP= Π*r2 czyli podstawiamy za r=1,8, P= Π*1,8*1,8=3,24 Πdm2 Proszę rozwiązać zadania:zadanie 8 b , d strona 254zadanie 23 strona 256Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji i rozwiązania tych zadań, dziś do godziny 17. Środa 3 czerwca 2020 r. Temat na dziś to: Ile jest możliwości? Cel lekcji: stosuje regułę mnożenia do zliczania par elementów o określonych własnościach; Proszę zapisać temat do zeszytu . Proszę pooglądać Proszę otworzyć podręcznik na stronie 258 i przeanalizować przykłady. Zadanie W pudełku znajduje się 5 klocków ponumerowanych od 1 do 5. Z tych cyfr mamy utworzyć liczbę dwucyfrową. a)Najpierw wybieramy jedną cyfrę, zapisujemy ją i wrzucamy z powrotem do pudełka. Potem wybieramy kolejną cyfrę. Ile różnych liczb możemy w ten sposób otrzymać? Liczba możliwości: 5 * 5=25 Odp. Możemy otrzymać 25 liczb. b) Najpierw wybieramy jedną cyfrę (nie wkładamy jej z powrotem), zapisujemy ją. Potem wybieramy kolejną cyfrę. Ile różnych liczb możemy w ten sposób otrzymać? Liczba możliwości: 5 * 4 =20 Odp. Możemy otrzymać 20 liczb. Proszę rozwiązać samodzielnie zadanie 1 strona informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji i rozwiązania tych zadań, dziś do godziny 17. Czwartek 4 czerwca 2020 r. Temat na dziś to: Obliczanie prawdopodobieństw. Proszę zapisać temat do zeszytu . Proszę pooglądać Proszę w zeszycie zapisywać rozwiązywane zadania na filmiku. Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji dziś do godziny 17. Piątek 5 czerwca 2020 r. Temat na dziś to: Obliczanie prawdopodobieństw – rozwiązywanie zadań. Proszę zapisać temat do zeszytu . Proszę pooglądać filmik :ile kulek jest w pojemniku Rzut monetą Proszę w zeszycie zapisywać rozwiązywane zadania na filmiku. Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji dziś do godziny 17. Wtorek 9 czerwca 2020 10 czerwca 2020 Temat na dziś to: Rozwiązujemy próbny egzamin ósmoklasisty. Proszę zapisać temat do zeszytu . Proszę pooglądać filmik , proszę sobie podzielić we wtorek rozwiązujemy zadania zamknięte a w środę zadania otwarte.: Proszę w zeszycie zapisywać rozwiązywania zadań. Jako informację zwrotną proszę mi przesłać notatkę z tej lekcji. Piątek 19 czerwca 2020 Temat na dziś to: Omówienie egzaminu ósmoklasisty. Jakie wrażenia po egzaminie, podzielcie się opiniami, jak wam poszło ……. Proszę aby każdy z was zaproponował i rozwiązał jedno zadanie .Egzamin ósmoklasisty 2020 Proszę zapisać temat do zeszytu i zaczynamy…Zadanie – 26 kmwtorek – 27 kmśroda – 21 kmczwartek – 31 kmrazem – 105 km (100%) W poniedziałek i wtorek przejechał łącznie 53 km czyli więcej niż 50% odp. A W środę przejechał 21 km czyli 21 z 105 (21/105 = 1/5) odp. D Wtorek 23 czerwca 2020 r. Temat na dziś to: System rzymski –utrwalenie wiadomości. Proszę zapisać temat do zeszytu . Jako przypomnienie proszę pooglądać Rozwiązywanie = 44DXCII = 592 Zadanie 2. Zapisz liczby cyframi arabskimi i oblicz. Podaj wynik w systemie + CMV = 1410 + 905 = 2315 = MMCCCXV (CXXXV + CXXIX) : (DCXVI - DCVIII) = (135 + 129) : (616 - 608) = 264 :8 = 33= XXXIII Środa 24 czerwca 2020 r. Temat na dziś to: Rozwiązywanie równań – utrwalenie wiadomości. Proszę zapisać temat do zeszytu . Proszę pooglądać Rozwiązywanie zadań2x + 17 = 26 – x2x + x = 26 – 173x = 9/:3x = 3 11 – x = 3x + 8-x – 3x = 8 – 11-4x = -3/: (-4)x=3/4 -7(x + 2) + 4 = -3-7x – 14 + 4 = -3-7x = -3 + 14 -4-7x = 7/ : (-7)x = -1 Czwartek - 25 czerwca 2020 r. Temat: Matematyka na wesoło – gry i zabawy dydaktyczne. Myślę, że Wam się spodoba Dzisiaj spotykamy się ostatni raz w tym roku szkolnym. Chciałabym podziękować Wam za wspólną pracę, chociaż w ostatnich miesiącach specyficzną i na odległość. Życzę Wam dobrego odpoczynku, zwłaszcza od komputerów, bezpiecznych wakacji oraz wspaniałych przygód. Nie zapominajcie o matematyce w każdej postaci, którą spotkacie podczas wakacji. Powodzenia!Pozdrawiam Was serdecznie,Agnieszka Zegardło dziadek jest dwa razy starszy od wnuczka. babcia: Dziadek jest dwa razy starszy od wnuczka. Kiedy suma ich wieku przekroczy 90 lat? 2 lis 21:42 y−wiek dziadka x−wiek wnuczka y=2x y+x>90 3x>90 x>30 suma ich wieku przekroczy 90 lat jesli wiem wnuczka przekroczy 30 lat 2 lis 21:45 ktos: x − dziadek y − wnuczek x=2y x+y=90 2y+y=90 3y=90 y=30 Jeśli dziadek będzie miał 60 lat a wnuczek 30 wówczas suma ich wieku bedzie równa 90 Przekroczą jeśli dziadek będzie miał 61 lat lub wnuczek 31. Tak mi się wydaje nie wiem czy dobrze 2 lis 21:48 kasien94: x − wiek dziadka y wiek wnuczka x = 2y Rozwiązujesz układ równań: x−2y = 0 x+2y = 90/*2 dodajesz stronami i wychodzi że x = 60, y= 30 Suma wieku przekroczy 90 lat po 31 latach, wowczas 31 + 61 = 92 lat 2 lis 21:52 b.: dziwne te Wasze rozwiązania np. wnuczek ma 22 lata, a dziadek 44 lata (teoretycznie mozliwe) − suma przekroczy 90 lat za 18 lat; ale np. wnuczek ma 30 lat, a dziadek 60 −− suma przekroczy 90 lat za rok 3 lis 00:20